Sistem Persamaan Linier Tiga Variabe

Persamaan linier tiga variabel, yaitu persamaan yang mengandung tiga variabel dengan pangkat tertinggi satu. Bentuk umumnya ax + by + cz + d = 0. Dalam hal ini a, b dan c masing-masing dinamakan koefisien dari x, y dan z, sedangkan d dinamakan konstanta.

Metoda menentukan himpunan penyelasaiannya adalah
(a) Metoda substitusi
(b) Metoda eliminasi

Namun dalam prakteknya kedua metoda itu dipakai bersamaan dalam satu soal. Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh berikut ini :

01. Dengan metoda campuran, tentukanlah penyelesaian sistem persamaan linier :
      x + 3y – 3z = –7
     2x – 2y + z = 8
2x + y + z = 5
Jawab

  







02. Dengan metoda campuran, tentukanlah penyelesaian sistem persamaan linier :
      2x + y + 3z = 1
      2x – 3y + 4z = –5
      x + 2y – z = 7
Jawab


03. Dengan metoda campuran, tentukanlah penyelesaian sistem persamaan linier :
      2x + 3y – 3z = 10
      2x – y + 2z = 1
      4x + 4y + z = 11
Jawab
Misalkan : 2x + 3y – 3z = 10 ...............................................(1)
                  2x – y + 2z = 1 .................................................. (2)
                  4x + 4y + z = 11 ................................................ (3)


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Jenis-Jenis Fungsi

Gambar
Ditinjau dari karakteristik daerah lawannya, fungsi dibagi menjadi 1. Fungsi Surjektif Misalkan f suatu fungsi dari A ke B maka f dinamakan fungsi surjektif atau fungsi “Kepada” (onto) jika Rf = B. Sedangkan fungsi yang tidak surjektif dinamakan fungsi “kedalam” (into) Dengan kata lain: Suatu fungsi f dikatakan surjektif jika tidak ada sisa di daerah kawan 2. Fungsi Injektif Misalkan f suatu fungsi dari A ke B serta x1 dan x2 anggota A, maka f dikatakan fungsi injektif atau funsi “satu-satu” jika untuk sembarang x1 ≠ x2 berlaku f(x1) ≠ f(x2) Dengan kata lain: Suatu fungsi f dikatakan injektif jika tidak ada cabang di daerah kawan 3. Fungsi Bijektif Fungsi f dikatakan bijektif jika fungsi tersebut sekaligus surjektif dan injektif Dengan kata lain: Suatu fungsi f dikatakan bijektif jika tidak ada sisa dan cabang di daerah kawan Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini 01. Manakah diantara fungsi-fungsi berikut ini merupakan fungsi surjektif, injektif atau bijektif Jawab (a) ...
Baca selengkapnya

Operasi Aljabar Fungsi

Gambar
Operasi aljabar pada fungsi yang akan dijelaskan disini meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Jika f dan g adalah fungsi yang terdefinisi pada bilangan real, maka keempat operasi diatas dapat dituliskan sebagai berikut: Sedangkan operasi pemangkatan dengan pangakt bulat, mengikuti aturan operasi perkalian. Adapun penjelasan tentang tatacaranya akan diuraikan pada contoh soal berikut ini 01. Diketahui fungsi f(x) = (x + 2) 2  dan g(x) = (2x + 4) 2  , maka tentukanlah hasil dari : Jawab (a) f(x) + g(x) = (x + 2) 2  + (2x + 4) 2                       = (x + 2) 2  + (2[x + 2]) 2                        = (x + 2) 2  + 4.(x + 2) 2                        = 5(x + 2) 2 (b) f(x) . g(x) = (x + 2) 2  . (2x + 4) 2                 ...
Baca selengkapnya

Relasi dan Fungsi Serta Unsur-Unsurnya

Gambar
Banyak fenomena atau kejadian alam yang dapat dihubungkan dengan suatu relasi Sebagai contoh, misalkan diberikan dua himpunan : A = {sepeda, sepeda motor, sedan, angkot, bus} B = {roda dua, roda tiga, roda empat, roda enam} Bagaimanakah hubungan antara himpunan A (jenis kendaraan) dan himpunan B (banyaknya roda kendaraan) ? Untuk menggambarkannya, dapat dilihat pada diagram berikut ini : Aturan yang menghubungakan himpunan A dan himpunan B yakni banyaknya roda untuk setiap kendaraan yang diberikan, merupakan suatu relasi. Jadi relasi didefinisikan sebagai berikut : Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang menghubungkan elemen-elemen pada himpunan A ke elemen-elemen pada himpunan B. Dalam hal ini A dinamakan himpunan daerah asal (domein) dan B dinamakan himpunan daerah Kawan (kodomain). Terdapat empat cara menyatakan relasi, yakni : (1) Dengan diagram panah. (2) Dengan himpunan pasangan terurut. (3) Dengan grafik (4) Dengan Persamaan (Ekspresi Simbolik) Berikut ini ...
Baca selengkapnya